初中一年级数学上册知识点总结

由天下分享时间：2022-09-20 09:31:08 加入收藏我要投稿点赞

总结初中一年级数学上册所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。这次小编给大家整理了初中一年级数学上册知识点总结，供大家阅读参考。

初中一年级数学上册知识点总结

七年级数学代数初步知识点

初中一年级数学上册知识点

数学的学习方法

学好数学的几条建议

初中一年级数学上册知识点总结

一、正数和负数

1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。

2、以前学过的0以外的数叫做正数。

3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。

4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

二、有理数

1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。

3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

三、数轴

1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

四、相反数

1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

3、零的相反数是零。

五、绝对值

1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

六、有理数的大小比较

1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

2、两个负数，绝对值大的反而小。

七、有理数的加法

1、有理数的加法法则

(1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(3)互为相反数的两个数相加得零。

(4)一个数同零相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律

(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a

(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)

八、有理数的减法

1、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)

九、有理数的乘法

1、有理数的乘法法则

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

(2)任何数同0相乘，都得0。

(3)乘积是1的两个数互为倒数。

(4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

(5)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

2、有理数的乘法的运算律

(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba

(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc)

(3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a(b+c)=ab+ac

十、有理数的除法

1、有理数除法法则

(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

(2)零不能作除数。

(3)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

(4)0除以任何一个不等于0的数，都得0。

十一、有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

十二、有理数混合运算的运算顺序

1、先算乘方，再算乘除，最后算加减;

2、同极运算，从左到右进行;

3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

十三、科学记数法

1、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

十四、近似数和有效数字

1、接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

2、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

4、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

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七年级数学代数初步知识点

1. 代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成 a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .

3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;

(4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .

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初中一年级数学上册知识点

第二章整式的加减

2.1整式

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.

2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数;

3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.

4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;

5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号;是负号，全变号。

6、整式加减的一般步骤：

一去、二找、三合

(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号.(2)结合同类项.(3)合并同类项葫芦岛

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数学的学习方法

1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

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学好数学的几条建议

1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。

2、要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。

3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子!

4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。

5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。

6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。

7、要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。

8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。如：学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。

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